Hur räkna ut båtens deplacement?

Lage Eklund beskriver hur man beräknar båtens deplacement och tyngdpunkt, och kastar samtidigt lite ljus över Reimers anteckningar. Artikel i Uppslagsverk för båtfolk, 1945.


 

Av Ingeniör Lage Eklund

Man vet längden, bredden och djupgåendet på sin båt, men deplacementet är det nog inte många som känner till, åtminstone inte de, som ha gamla, icke klassade båtar.

Många gånger kan det vara av värde att veta deplacementet bl. a. vid sliptagningen. Härnedan skall jag försöka att förklara ett enkelt sätt att själv räkna ut deplacementet och tyngdpunkten.

Har man ingen ritning måste man först göra upp en skiss och mäta båtens undervattenskropp.

Fig1
Fig. 1

Först mäter man båtens profil, enl. fig. 1. Båten måste stå exakt vågrätt, vilket kontrolleras med ett vattenpass. Rigga så till en linjal av en bräda under båten, se fig., och loda in flytvattenlinjens ändpunkter. När man fått fram vattenlinjens längd, delar man denna i 10 exakt lika stora delar och numrerar dessa från vänster till höger från 0 till 10 (ritningen utföres alltid med stäven åt höger). Höjderna a, b, c, d o.s.v. (fig. 1.) avsättas på ritningen. Drag sedan en linje genom dessa så får ni fram undervattenskroppens profil.

Fig2
Fig. 2

För att malla av någon av sektionerna 1 till 9 förfar man som figur 2 visar. Rigga till en lodrät bräda och dela upp den som figuren visar. Mät de vågräta avstånden a, b, c o. s. v. från den lodräta linjalen till bordläggningens ytterkant. Avsätt värdena på ett millimeterrutat papper och drag en kurva genom punkterna så får ni sektionens ytterkontur.

Sedan man fått fram sektionsformen mäter man upp avstånden A—A, B—B, C—C o. s. v. samt summerar dessa. Resultatet blir sektionens halva yta, eftersom hela sektionens yta naturligtvis även inkluderar den andra halvan av båten.

Gör nu lika med de andra sektionerna.

Tag som exempel 5:ans sektion i tabellen. Den är 28,8 kvadratcentimeter i skala 1:10, vilket i naturlig storlek är 0,288 kvm. Förfar på samma sätt med övriga sektionerna. Ni får fram nio sektioner. Avsätt dessa på en linje och får då fram en spantarealkurva enligt figur 3.

Fig3
Fig. 3

Gör ett tillägg av sektionerna nr ½ och 9½, se figuren, samt ställ upp en tabell enligt exemplet på sidan 404.

Av tabellen å sidan 404 får ni fram hur deplacementet uträknas. Multiplicera sektion ½, vilken är 0,020 kvm, med 2, vilken siffra återfinnes i ”Simpsons faktor” i sektionskolumnen “½”. Man får som resultat 0,040. Multiplicera undan för undan med de olika faktorerna i ”Simpsons faktor” och resultatet blir de olika produkterna. Addera produkterna, och i detta fall får ni 4,281 till resultat. Ställ upp ekvationen enligt följande:

Deplacementet = 0,822 X 4,281 / 3

Sektionsavståndet = 1/10 av vattenlinjelängden är i exemplet 0,822 m.

Vi ha rört oss med halva undervattenskroppen. För att få rätt värde måste vi alltså multiplicera med 2.
Ekvationens resultat blir 2,332, vilket är kubikmeter och således båtens deplacement.

Nu kanske ni är nöjd, men vill ni också ha reda på tyngdpunktens läge fortsätter ni enligt tabellen och multiplicerar den förstaprodukten 0,040 med en avståndsfaktor, vilken enligt tabellen är 4½ och får då 0,180. Fortsätt och när ni fått fram produkterna för ½, 1, 2, 3 och 4, addera då dessa och för ut summan på sidan som tabellen visar. I detta fall får ni 3,876. Gå vidare på samma sätt med sektionsnumren 6, 7, 8, 9 och 9½ och addera dessas produkter. Ni får 2,788. Subtrahera nu 3,876 med 2,788så får ni 1,088.
Tyngdpunktens läge, som i detta fall ligger akter om sektion 5, får ni fram enligt följande formel:

0,822 X 1,088 / 4,281 = 0,209;

Deplacementets tyngdpunktsläge är alltså 0,209 m akter eller till vänster om sektion 5.

Förfaringssättet beträffande uppmätandet av sektionerna ger givetvis ej 100-procentigt rätt värde, men är det fullt tillräckligt för den intresserade amatören.

 

Tabell för uträkning av deplacement.

Se art. sid 405.

Denna tabell hör till en 22 m² skärgårdskryssare vars konstruktionsvattenlinje är 8,22 m.
Sektions
nr
KVM Simpsons
faktor
Produkt Avstånds
faktor
Produkt
0 ½ 5
½ 0,020 2 0,040 0,180
1 0,045 0,067 4 0,268
2 0,121 4 0,484 3 1,452
3 0,217 2 0,434 2 0,868
4 0,277 4 1,108 1 1,108 3,876
5 0,288 2 0,576 0
6 0,215 4 0,860 1 0,860
7 0,148 2 0,296 2 0,592
8 0,085 4 0,340 3 1,020
9 0,035 0,052 4 0,208
0,012 2 0,024 0,108
10 ½ 5 -2,788
4,281 1,088

 

ur Uppslagsverk för båtfolk, O. Karlström (red.), Bokförlaget Fama 1945. sid. 404-406